پاورپوینت های علوم پایه

ریاضیات گسسته مقدمه: تاریخچه ریاضیات گسستهپیشرفتهای سریع تكنولوژی در نیمه دوم قرن یبستم به ویژه پیشرفتهای شگفت آور علوم كامپیوتر، مسائل جدید را مطرح كردندكه طرح و حل آنها روشها و نظریه های تازه ای می طلبد  . طبیعت متناهی و گسسته بسیاری از این مسائل موجب شده است كه روشها و قواعد گوناگون شمارش از اهمیت خاصی بر خوردار شوند. توفیق مفاهیم لازم برای بررسی این مسائل به كار گیری منطق ریاضی و نظریه مجموعه ها را اجتناب ناپذیر ساخته است. معادلات تفاضلی، روابط بازگشتی، توابع مولد، از دیگراجزایی هستند ك…

ریاضیات گسسته

سید محمد میرعالی بازدید : 47 سه شنبه 21 شهريور 1396 : 16:53 نظرات ()
ریاضیات گسسته

ریاضیات گسسته

مقدمه:

تاریخچه ریاضیات گسسته
پیشرفتهای سریع تكنولوژی در نیمه دوم قرن یبستم به ویژه پیشرفتهای شگفت آور علوم كامپیوتر، مسائل جدید را مطرح كردندكه طرح و حل آنها روشها و نظریه های تازه ای می طلبد

 

. طبیعت متناهی و گسسته بسیاری از این مسائل موجب شده است كه روشها و قواعد گوناگون شمارش از اهمیت خاصی بر خوردار شوند. توفیق مفاهیم لازم برای بررسی این مسائل به كار گیری منطق ریاضی و نظریه مجموعه ها را اجتناب ناپذیر ساخته است.

معادلات تفاضلی، روابط بازگشتی، توابع مولد، از دیگراجزایی هستند ك در حل مسائل مورد بحث نقشی اساسی دارند از طرف دیگر هنگام بررسی مسائل مربوط به مدارها، شبكه های حمل و نقل، ارتبا طات بازاریابی و غیره نقش جایگزین ناپذری گرا فها قا طعانه آشكار می شود.
ریاضیات گسسته مقدماتی متنی فشرده برابر یك دوره ریاضیات گسسته در سطحی مقدماتی برای دانشجویان كارشناسی علوم كامپیوتر و ریاضیات است. مولفه های اساسی برنامه كار ریا ضیات گسسته در سطحی مقد ماتی عبارتند از : تركیبات نظریه گرا فها همراه با كار بردهایی در چند مسئاله استاندارد بهینه سازی شبكه ها، الگوریتمهایی برای حل این مسائل مهم اتحادیه سازندگان ماشینهای محاسبه و مهم كمیته برنامه ریزی یرای كارشناسی ریا ضی بر نقش حیاتی یك دوره درسی روشهای گسسته در سطح كارشناسی كه دانشجویان را به حیطه ریاضیات تركیباتی و ساختارهای جبری و منطقی وارد كند و روی ارتباط متقابل علوم كامپیوتر و ریاضیات تأكید داشته باشد صحه گذاشته اند.

جایگاه و ضرورت آموزش ریاضیات گسسته در نظام جدید دبیرستانی
در جریان تغییر نظام آموزش دوره های كارشناسی ریاضی در سالهای اخیر در دانشگاهها و موسسات آموزش عالی شاهد بودیم كه درسهای جدید به تنا سب گرایشهای این رشته جایگزین درسهایی از نظام قبلی شدند. درس ریا ضیات گسسته نیز به ارزش 4 واحد درسی در این راستا بعنوان یكی از واحدهای پایه همه گرایشهای دوره كارشناسی ریاضی در نظر گرفته شده است. در كتابهای درسی ریا ضی نظام جدید دبیرستان نیز شاهد گنجاندن مفاهیم پایه ای مربوط به مباحث مقدماتی ریاضیات گسسته مانند نظریه گراف و دنباله ها و آمار و احتمال و ... می باشیم.
همچنین در دوره پیش دانشگاهی نیز درسی جداگانه تحت عنوان ریاضیات گسسته در نظر گرفته شده است. از آنجا كه این شاخه از ریاضی نیاز مند بحث و تبادل نظر از لحاظ آموزشی و تعیین جایگاه و ارتباط آن با سایر شاخه ها و موضوعات ریاضی می باشد.
مطالبی كه در این قسمت از بحث طرح خواهد شد بیشتر بر اساس مقاله ای است كه تحت عنوان »آموزش ریاضی گسسته در دوره دبیرستان« توسط پروفسور آ.كاتلین 
در مجلة بین المللی ریاضیات، علم و تكنولوژی 1990 درج شده است.
» انقلاب كامپیوتری، ریاضیات گسسته را همانند حساب دیفرانسیل و انتگرال برای علم و تكنولوژی ضروری ساخته است.« 

محتوای كلی ریاضیات گسسته
محتوای دقیق یك دوره ریاضیات گسسته هنوز تا حدودی به طور مبهم باقیمانده است، زیرا هم كتابهایی كه تاكنون در این زمینه به رشته تحریر در آمده و هم برنامه های درسی كه در این مورد از سوی برنامه ریزان مباحث درسی ریاضی تهیه وتنظیم می شود، دقیقاَ نتوانسته اند موضوعات و قلمرو مباحث این درس را مشخص نمایند. موضوعاتی از قبیل نظریه اعداد و آمار و احتمالات و جبر خطی آنالیز عددی و مباحسات و برنامه سازیهای كامپیوتری ضمن اینكه در ریاضیات پیوسته جای پای محكمی دارند، در ریاضیات گسسته نیز خودنمایی و شكوفای روز افزون دارند. با این حال می توان گفت كه ریاضیات گسسته شامل مباحثی است كه مراحل مربوط به تغییرات گسسته و كمیتهای گسسته را توصیف می كند، در مقابل كالكوس كه مراحل تغییرات به طور پیوسته را دنبال می كند پس به طور دقیق می توان گفت كه ریاضیات گسسته كالكوس( حسابان) نیست.
به طور كلی یك دوره ریاضیات گسسته را می توان شامل عناوین زیر دانست:
منطق راضی و نظریه مجموعه ها ، ساختار های جبری از قبیل مباحث مربوط به گروهها و حلقه ها و میدانها و كواتریونها، شببكه ها جبر یون، نظریه گراف، روشهای تركیبات و شمارش، نظریه اعداد محاسبات و الگوریتمهای عددی و تجزیه و تحلیل آنها، استقرار و روابط بازگشتی معادلات تفاضلی،آمار و احتمال با فضاهای نمونه ای گسسته.

تفاوت ریاضیات گسسته و حساب دیفرانسیل و انتگرال ( ریاضیات پیوسته)
در اساسی ترین سطح، مدلی برای بیان تفاوت بین ریاضیات گسسته و ریاضیات پیوسته ( یعنی حساب دیفرانسیل و انتگرال و شاخه هایی از آنا لیز كه به حساب دیفرانسیل و انتگرال وابسته اند) تفاوت بین اعداد صحیح و اعداد حقیقی است. اعداد حقیقی، پایه همه ریا ضیاتی هستند كه مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال با خواص توابع پیوسته سر و كار دارند. در حالیكه ریاضیات گسسته بیشتر با توابعی سر و كار دارند كه بر مجموعه نقاط گسسته تعریف شده اند( مثل دنباله ها) واز بسیاری جنبه ها به طور كامل با ساختمان پرشكوه آنالیز كه بر پایه حساب دیفرانسیل بنا شده است و به طور عمده به توابع پیوسته می پردازد، تفاوت دارد. می دانیم كه سیستم های فیزیكی از تعداد زیادی ذرات گسسته – اتمها و مولكولها – تشكیل شده است، در عمل پیوسته فرض كردن ماده فرض بسیار مناسب و دقیقی است. این سبب می شوند كه اكثر پدیده ها ی طبیعی سیستمهای فیزیكی كه از طریق حساب دیفرانسیل و انتگرال مدل سازی می شوند نوعاَ به صورت معادلات دیفرانسیل درآیند. این عملكرد آنچنان موفقیت شگفت انگیزی داشته است ك نتایج حاصل از آن تقریباَبرای همه مقاصد و اهداف ذاتاَ دقیق اند و موفقیت مهندسی وصنعت در قرنهای اخیر در سراسز دنیا مرهون این مدل سازی زیبا و دقیق و كار بردی ریاضی است، خصوصاَ از زمانی كه پیدایش حسابگرهای رقمی و سپس كامپیوترها امكان بررسی و حل عددی معادلات دیفرانسیل و دیگر معادلات را فراهم نمودند. این آغاز شكوفایی آنالیز عددی بود نمونه متعارف از مسائلی كه با استفاده از تكنیكهای آنالیز عددی حل می شوند این است كه فرمول بندی یك مساله فیزیكی را با استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال در نظر بگیریم و سپس آن را به شكل گسسته تبدیل كنیم تا با روشهای عددی قابل حل باشد. چنانچه در نمودار سیكلی مدل سازی ریاضی برای مسائل فیزیكی بیان گردید مرحله نهائی این پروژه زمانی قابل استفاده برای مسائل فیزیكی خواهد بود كه جواب یا پیش بینی حاصلها از الگوی ریاضی ارزش عملی دانسته باشد و این امر جز به وسیله آنالیز عددی و محاسبات عددی مربوط به آن و تجزیه تحلیل خطاهای وارده و استفادهاز اصل دقت متغیر در روشهای ریاضی امكان پذری ننخواهد بود. از طزفی نیاز به ریاضیات گسسته، محدود به آنالیز عددی میشد نمی توانستیم ادعا كنیم كه چنین ریاضیاتی نقش مقایسه كردنی با حساب دیفرانسیل و انتگرال دارد. آنالیز عددی با وجود كار بردهای وسیع، آن موضوعی تخصصی است نمی تواند تأثیر چشمكیری بر روند دآموزشی ریاضیات بگذارد هر چند آنالیز عددی مهمترین محل تلاقی ریاضیات پیوسته گسسته است امروزه تنها یك جزء كوچك از كار بردهای ریاضیات گسسته را در‌بر‌می‌گیرد.

فهرست مطالب
- مقدمه
- جایگاه و ضرورت آموزش ریاضیات گسسته در نظام جدید دبیرستان 2

- محتوای كلی ریا ضیات گسسته 3

- تفاوت ریاضیات گسسته و حساب دیفرانسیل و ا نتگرال 4

- مرور تاریخی مباحث مهم ریاضیات گسسته 8

- مفهوم جاگشت 8

- اولین فن حدس زدن 8

- دیریكله 9

- تاریخچه اصل شمول و عدم شمول 9

- نظریه گراف 10

- مسئله پل كونیگسبرگ 10

- طریقه نمایش گراف 11

- گراف هامیلتونی 12

- رابطه های بازگشتی و مبادلات تفاضلی 19

- نمودار ترسیمی روشها و مدلهای گسسته و پیوسته ریاضی 25

- منابع 28

قیمت فایل فقط 5,000 تومان

خرید


مراحل خرید:


1- پیش از خرید محصول توضیحات آن را به دقت مطالعه کنید زیرا محتوای فایل شامل تمام آن چیزی است که در توضیحات نوشته شده (نه کمتر و نه بیشتر)

2- پس از انتخاب فایل مورد نظر خود روی دکمه "دانلود" کلیک کنید
3- در مرحله بعد و در قسمت "تکمیل فرم خرید" مشخصات خواسته شده را به دقت وارد کنید و سپس روی دکمه "پرداخت و دانلود فایل" کلیک کنید.

(ایمیل را بدون www وارد کنید. نمونه صحیح ایمیل:  gsmyha@gmail.com)
3- در این مرحله به صفحه پرداخت وارد شده و با تمام کارت های عضو شتاب می توانید هزینه را واریز نمایید
4- پس از پرداخت موفق مجددا به سایت برگردانده می شوید و لینک دانلود برای شما نمایش داده می شود و علاوه بر آن یک نسخه از فایل به ایمیل شما هم ارسال می گردد تا با خیال راحت فایل خود را دانلود کنید.

(در صورتی که ایمیل فایل ناب به صندوق ورودی شما نرسیده ، باید پوشه اسپم را در ایمیل خود باز کنید و آنرا به صندوق ورودی انتقال دهید تا لینک دانلود فعال شود)


چند نکته مهم:

* پس از خرید فایل تا سه روز فرصت دارید تا فایل را بررسی کنید و در صورتی که فایل مطابق با توضیحات ارائه شده نبود از طریق بخش "تماس با ما" جزییات خرید را برای ما ارسال کنید تا پس از بررسی ، هزینه پرداختی شما را به حسابتان واریز کنیم.


* برای خرید محصولاتی که کمتر از 5000 تومان قیمت دارند نمی توانید از کارت بانک ملی استفاده کنید چون بانک ملی این اجازه را به دارندگان کارت بانک ملی نداده و به همین دلیل پیشنهاد می شود که برای خریدهای کمتر از 5000 تومان از کارت سایر بانکها استفاده نمایید.


* اگر صفحه لینک دانلود ظاهر نشود علت آن گزارش تخلف فایل و غیر فعال شدن فایل از طرف سایت می باشد. در این شرایط از طریق بخش "تماس با ما" جزییات خرید را برای ما ارسال کنید تا پس از بررسی ، هزینه پرداختی شما را به حسابتان واریز کنیم.

1  در هنگام خرید فایل به هیچ وجه از وی پی ان استفاده نکنید زیرا به احتمال زیاد خرید شما موفق نخواهد بود.


* در هنگام خرید از مرورگرهای فایرفاکس و کروم استفاده کنید و به هیچ وجه از مرورگر اینترنت اکسپلورر استفاده نکنید چون با توجه به آپدیت نشدن این مرورگر در چند سال اخیر ، در فرایند خرید و دانلود فایل اختلال بوجود خواهد آمد.

2 دانلود مرورگر گوگل کروم (نسخه 32 بیتی)

2 دانلود مرورگر گوگل کروم (نسخه 64 بیتی)

3 دانلود مرورگر فایرفاکس (نسخه 32 بیتی)

3 دانلود مرورگر فایرفاکس (نسخه 64 بیتی)


* برای حفظ کیفیت و همچنین دانلود آسانتر ، تمامی فایل ها فشرده شده و با فرمت rar یا zip آپلود شده اند. برای باز کردن فایل باید حتما نرم افزار win rar بر روی سیستم شما نصب شده باشد.

4 دانلود نرم افزار win rar (نسخه 32 بیتی)

4 دانلود نرم افزار win rar (نسخه 64 بیتی)


* در صورتی که از گوگل بصورت مستقیم به بخش دانلود وارد شده اید ، می توانید روی نام فایل کلیک کنید تا توضیحات فایل برای شما نمایش داده شود.

* برای سهولت دانلود فایل ها توسط شما عزیزان پیشنهاد می کنیم که از نرم افزار اینترنت دانلود منیجر استفاده کنید.

5 دانلود نرم افزار اینترنت دانلود منیجر

با آرزوی خریدی مطمئن برای شما

پاورپوینت های مرتبط
ارسال نظر برای این مطلب

نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B :S
کد امنیتی
رفرش
کد امنیتی
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
تبلیغات
محل تبلیغات شما
آرشیو
آمار سایت
  • کل پاورپوینت ها: 1988
  • کل نظرات : 1