معادلات فرد هولم

معادلات فرد هولم

باهت ها با جبر ماتریسی: سه معادله انتگرال زیر را در نظر بگیرید 
حدود تغییرات انتگرال گیری و تعریف توابع شامل است. حدود انتگرال گیری را تا لازم نباشند ذكر نمی كنیم

. قبل از اینكه جواب، این معادلات را مطرح كنیم بهتر است كه تقریب هایی ساده برای آنها بدست آوریم، سپس تقریب ها را مورد بحث قرار دهیم. برای این كار می توانیم ایده ای از خواص معادلات انتگرال را بدست آوریم، هر چند عموماً این خواص را به جای اثبات فقط معین می كنیم. در اینجا فرض می كنیم كه معادلات ناتكین هستند.

فرض كنید یك عدد صحیح باشد و q,p اعداد صحیح مثبت كمتر از باشند. قرار می دهیم: .
با میل به سمت بی نهایت و h به سمت صفر، به درستی انتظار داریم كه تقریب بهتر و بهتر شود.
به ترتیب تقریب هایی برای معادلات انتگرال (1-2)، (2-2)و(3-2) هستند. 
معادلات (4-2)،(5-2)و(6-2) را می توان به ترتیب، به صورت ماتریسی بازنویسی كرد.