تابع متناوب

تابع متناوب

تعریف:
تابع f را متناوب گوئیم هرگاه وجود داشته باشد به طوری كه:
كوچكترین مقدار مثبت t را در صورت وجود با T نشان داده و به آن دوره تناوب اصلی تابع گوئیم ( و و t بستگی به x ندارد) به عبارت دیگر در تابع متناوب دوره تناوب عبارت است از كوچكترین مقدار مثبت كه وقتی به متغیر اضافه شود مقدار تابع فرق نكند.

دورة‌ تناوب روی نمودار: قسمتی از نمودار كه بر اساس آن بتوان قسمتهای دیگر را رسم كرد.(الگویی از یك نمودار می‌باشد)
قرارداد:
هرجا صحبت از دوره تناوب می كنیم منظور دوره تناوب اصلی یا كوچكترین دوره تناوب تابع است.
نكته 1: تابع ثابت متناوب است و هر عدد حقیقی می تواند دوره تناوب آن باشد ولی كوچكترین دوره تناوب (دوره تناوب اصلی) ندارد.
نكته 2: در توابع ثابتی كه به طور متوالی و منظم ناپیوسته هستند فاصله دو نقطه انفصال متوالی دوره تناوب اصلی تابع است.
نكته 3:ممكن است مجموع، تفاضل و… دو تابع كه هیچكدام متناوب نیستند متناوب باشد.