حل عددی تائو معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا با پایه های دلخواه

حل عددی تائو معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا با پایه های دلخواه از چند جمله ای ها

چکیده

هدف از این مقاله بررسی روش تائو با پایه های چند جمله ای دلخواه برای یافتن معادلات  انتگرال –دیفرانسیل ولترا(VIDES)است

.قسمت  های دیفرانسیل و انتگرال این معادلات توسط نمادهای علمی تائو جایگزین می شوند.به این منظور که VIDES را به دستگاه معادلات خطی تبدیل کند.برای برتری روش تائو نتایج عددی چند مثال با پایه های چند جمله ای چپیشف ارائه می شود.

واژگان کلیدی: انتگرال-دیفرانسیل،چند جمله ای، ضرایب، ثابت ها، ماتریس، بردار، مبنای چبیشف

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                     صفحه                      

فصل 0: پیشگفتار 1                

     1-0 خطاها                                                                                                                                      1   

2-0 توابع وچند جمله ای ها                                                                                                                         3

     3-0 معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم در فضای باناخ                                                                         8

فصل 1: مقدمه 13

فصل 2: نماد ماتریس  15

     1-2 قسمت های دیفرانسیل وشرایط ممکن                                                                                               15

     2-2 قسمت انتگرال                                                                                                                                        16

3-2 تبدیلIDE  به ماتریس                                                                                                                      18

فصل 3: برآورد خطا                                                                                                                                  20

فصل 4: کاربرد مبنای چپیشف                                                                                                                               22

فصل 5: مثال های عددی و نتایج                                                                                                       26

پیوست تاریخی                                                                                                                        31

واژه نامه فارسی به انگلیسی                                                                                      36

منابع                                                                                                                                                                    41

فهرست جداول

جدول شماره 1 ......................................................................................................................28

جدول شماره 2......................................................................................................................29